DM데이터마이닝COURSE NOTES · 01—05
WEEK 05 · PRACTICE EXAM

5주차 종합 퀴즈

5주차 · 회귀 진단과 출력 해석 실전 50문항

50문항 · 소문항 각각 1문항기초 15 · 적용 15 · 심화 20AI 제작 연습문제

강의자료와 검수된 개념에 맞춰 새로 만든 문제입니다. 실제 시험 문제 복원이나 출제 예측이 아닙니다. 뒤쪽은 공통 지문·출력표·계산을 연결해 풉니다. 서술형은 모범답안과 기준으로 직접 평가합니다.

한 문항씩 답을 적고 정답·해설을 확인한 뒤 다음으로 넘어갑니다. 답안은 이 브라우저에 자동 저장됩니다. 수치형은 소수·분수(예: 1/2)·과학적 표기(예: 1e-3)를 입력할 수 있습니다. 단위는 입력칸 옆을 확인하세요.

01 / 50 · 기초 · 선택형

문제 1

회귀의 오차 독립성 가정이 직접 다루는 대상은?
문제 1 선택지
02 / 50 · 기초 · 선택형

문제 2

정규 선형모형에서 정규성의 대상은?
문제 2 선택지
03 / 50 · 기초 · 수치형

문제 3

관측값 18, 적합값 15이다. 잔차를 구하라.
04 / 50 · 기초 · 선택형

문제 4

정규 Q-Q 그림의 가로축은?
문제 4 선택지
05 / 50 · 기초 · 선택형

문제 5

잔차 대 적합값 그림에서 중심은 0에 가깝지만 폭이 증가한다. 우선 점검할 것은?
문제 5 선택지
06 / 50 · 기초 · 선택형

문제 6

평균식 β₀+β₁x+β₂x²는 계수에 대한 선형회귀인가?
문제 6 선택지
07 / 50 · 기초 · 수치형

문제 7

관심 입력의 보조회귀 R²=.75일 때 VIF는?
08 / 50 · 기초 · 수치형

문제 8

보조회귀 R²=.88일 때 tolerance는? 소수로 답하라.
09 / 50 · 기초 · 선택형

문제 9

Cook 거리는 무엇을 제외하고 다시 적합하는 민감도인가?
문제 9 선택지
10 / 50 · 기초 · 선택형

문제 10

레버리지가 큰 점의 뜻은?
문제 10 선택지
11 / 50 · 기초 · 수치형

문제 11

절편 포함 추정계수 5개, 관측 100개일 때 평균 레버리지는?
12 / 50 · 기초 · 선택형

문제 12

설명변수 사이 상관이 높으면 관측 오차도 반드시 종속이다.
문제 12 선택지
13 / 50 · 기초 · 선택형

문제 13

전체 F검정의 귀무가설은?
문제 13 선택지
14 / 50 · 기초 · 선택형

문제 14

Scale-Location 그림의 통상적인 세로축은?
문제 14 선택지
15 / 50 · 기초 · 선택형

문제 15

학습 R²=.9이면 새로운 관측의 90%를 정확히 맞힌다.
문제 15 선택지
16 / 50 · 적용 · 수치형

문제 16

보조회귀 R²=.96이다. 다른 조건이 같을 때 공선성이 없는 기준 대비 표준오차 배율은?
17 / 50 · 적용 · 수치형

문제 17

추정계수 1.8, 표준오차 .6이다. H₀:β=0의 t값은?
18 / 50 · 적용 · 수치형

문제 18

최대 고유값 9, 관심 고유값 .04이다. 상태지수는?
19 / 50 · 적용 · 서술형

문제 19

x₃=x₁+x₂인데 모든 쌍별 상관의 절댓값이 1보다 작을 수 있다. 이 경우 쌍별 상관만으로 공선성을 배제할 수 있는가?

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

20 / 50 · 적용 · 수치형

문제 20

예측식 40−4w+.8s+2a에서 w=3, s=10, a=1의 예측값은?
21 / 50 · 적용 · 수치형

문제 21

위와 별개로 무게 변수 w의 단위가 1000kg이고 계수가 −4이다. 다른 조건을 고정한 250kg 증가의 예측평균 변화량은? 부호를 포함하라.
22 / 50 · 적용 · 서술형

문제 22

두 집단의 반응평균은 10과 30, 조건부 오차 표준편차는 모두 3이다. 평균이 다르므로 이분산이라는 주장을 평가하라.

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

23 / 50 · 적용 · 수치형

문제 23

관측 하나를 삭제했을 때 원래 모든 입력에서 두 모형 적합값 차이제곱합이 18이다. k=3, 전체모형 MSE=2이면 Cook 거리는?
24 / 50 · 적용 · 서술형

문제 24

정규 Q-Q 그림이 대략 직선이지만 시간 순서 잔차가 긴 양수 구간과 음수 구간을 반복한다. 두 결과가 모순인가?

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

25 / 50 · 적용 · 선택형

문제 25

절편 포함 학습 OLS에서 잔차합이 0이다. 적절한 해석은?
문제 25 선택지
26 / 50 · 적용 · 수치형

문제 26

같은 자료의 축소/확장 중첩모형 RSS가 180/120, 잔차자유도가 32/30이다. 추가제곱합 F값은?
27 / 50 · 적용 · 서술형

문제 27

같은 자료의 중첩 OLS에서 변수 두 개를 삭제했더니 학습 R²가 낮아졌지만 검증 RMSE는 개선되었다. 가능한 결과인가?

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

28 / 50 · 적용 · 선택형

문제 28

공선성 완화를 위한 Ridge 설명으로 옳은 것은?
문제 28 선택지
29 / 50 · 적용 · 수치형

문제 29

x₂=3x₁이다. 계수쌍 (β₁,β₂)=(2,4)와 동일한 예측을 만드는 (b,0)의 b는? 절편은 같다.
30 / 50 · 적용 · 서술형

문제 30

자료를 반복해 보며 가장 작은 p값을 만드는 모형을 선택했다. 선택 후 p값을 사전에 정한 모형의 p값처럼 해석해도 되는가?

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

공통 지문 · 이어지는 소문항에 사용

사례 1 · 에너지 사용량 회귀와 곡선 잔차

학습용으로 새로 만든 자료·출력이다. 그림은 해당 진단 패턴을 보여 주는 원본 모식도이며 표본의 실제 좌표를 복원한 그림은 아니다.

44개 독립 시설의 사용량 Y를 면적 A, 가동시간 H, 야간운영 강도 N(연속 지수)으로 설명했다. 절편 포함 OLS 출력이다. 모든 수치는 이 문제에서 제시한 값으로 계산한다. 양측 5% t 임계값은 2.021이다.

항EstimateSEt
절편1234
A20.210
H1.20.34
N-31.5-2
요약값
n / 계수 수44 / 4
RSS / TSS160 / 640
잔차 자유도 / MSE40 / 4
R² / 수정 R².75000 / .73125
전체 F(3,40)40.00
입력보조회귀 R²VIF
A01
H01
N01
0Fitted valueResidual
31 / 50 · 심화 · 수치형

문제 31

사례 1에서 A=5, H=8, N=1인 시설의 예측 사용량을 구하라.
32 / 50 · 심화 · 선택형

문제 32

사례 1에서 다른 입력을 포함한 개별 검정으로 5%에서 유의한 기울기는?
문제 32 선택지
33 / 50 · 심화 · 수치형

문제 33

사례 1의 RSS, TSS와 자유도로 전체 F값을 직접 구하라.
34 / 50 · 심화 · 서술형

문제 34

사례 1의 잔차 그림을 중심·폭으로 나누어 읽고, R²=.75라는 이유로 모형을 확정할 수 없는 이유와 다음 조치를 제시하라.

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

공통 지문 · 이어지는 소문항에 사용

사례 2 · 높은 공선성과 불안정한 계수

학습용으로 새로 만든 자료·출력이다. 그림은 해당 진단 패턴을 보여 주는 원본 모식도이며 표본의 실제 좌표를 복원한 그림은 아니다.

60개 매장의 매출을 광고노출 X₁, 클릭수 X₂, 주말 활동량 X₃(연속 지수)로 설명했다. X₃는 두 연속 입력과 직교하고 X₁·X₂의 상관은 √.96이다. 아래는 절편 포함 모형의 출력이다. 5% 양측 t 임계값은 2.003이다.

항계수SEtVIF
절편1025—
X₁22125
X₂321.525
X₃4141
출력값
n / 잔차 df60 / 56
RSS / TSS224 / 906.938769
R²0.753015
전체 F(3,56)56.911564

같은 오차분산·해당 입력의 중심화 제곱합을 유지하고 다른 입력과의 선형중복만 제거한 비교 기준에서 X₁의 공선성 없는 표준오차는 0.4다. 다음 Q-Q 그림은 별도 분포 진단을 나타낸다.

Theoretical normal quantileStandardized residual
35 / 50 · 심화 · 수치형

문제 35

사례 2에서 X₁의 tolerance는?
36 / 50 · 심화 · 수치형

문제 36

사례 2에서 공선성 없는 비교 기준 대비 X₁ 표준오차 배율은?
37 / 50 · 심화 · 서술형

문제 37

사례 2에서 전체 F는 크지만 X₁과 X₂의 개별 t는 작다. 모순인지, 두 입력이 쓸모없음을 증명하는지 논하라.

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

38 / 50 · 심화 · 서술형

문제 38

사례 2 Q-Q 그림의 축과 꼬리 이탈을 설명하고, 이 그림이 VIF나 오차 독립성을 판정해 주는지 답하라.

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

공통 지문 · 이어지는 소문항에 사용

사례 3 · 추가제곱합 ANOVA와 커지는 잔차 폭

학습용으로 새로 만든 자료·출력이다. 그림은 해당 진단 패턴을 보여 주는 원본 모식도이며 표본의 실제 좌표를 복원한 그림은 아니다.

사례 1과는 별도로 만든 44개 시설 자료에서, 두 모형은 동일한 관측·동일한 반응으로 비교한다. 축소모형 R은 Y~N, 확장모형 F는 Y~A+H+N이다. TSS=640이다. 아래의 ANOVA F값을 계산할 때 확장모형 MSE를 분모에 사용한다. F(2,40)의 5% 임계값은 3.232이다.

모형잔차 dfRSS추가 dfRSS 감소
R42240——
F40160280

도식은 이분산 여부를 살피기 위한 별도 진단 상황이다.

0Fitted valueResidual
39 / 50 · 심화 · 수치형

문제 39

사례 3의 추가제곱합 F 통계량은?
40 / 50 · 심화 · 선택형

문제 40

사례 3 ANOVA의 귀무가설은?
문제 40 선택지
41 / 50 · 심화 · 수치형

문제 41

사례 3에서 확장 전후 학습 R²의 증가량을 소수로 구하라.
42 / 50 · 심화 · 서술형

문제 42

사례 3에서 F=10이 임계값보다 크다는 결과와 나팔형 잔차 그림을 함께 보고 결론을 작성하라.

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

공통 지문 · 이어지는 소문항에 사용

사례 4 · Cook 거리와 관측 삭제 민감도

학습용으로 새로 만든 자료·출력이다. 그림은 해당 진단 패턴을 보여 주는 원본 모식도이며 표본의 실제 좌표를 복원한 그림은 아니다.

24개 관측, 절편 포함 계수 k=3인 회귀의 RSS=42, 잔차자유도=21이다. 아래 ΔSS는 관측 한 행을 제외하고 재적합한 뒤 원래 24개 입력에서 두 모형의 적합값 차이를 제곱해 합한 값이다. Cook 막대 그림의 18번은 상세 검토 대상으로 표시했다.

관측leverage잔차ΔSS전체 표본 계수 b₁해당 행 제외 b₁
80.1220.61983521.9
180.452.27.221.1
210.30.40.09795921.98
row 18: D=1.20Observation indexCook distance

그림 막대는 민감도를 비교하는 모식도다. 정확한 계산은 표의 ΔSS를 사용한다. 관측 18은 원장 대조 결과 입력 오류가 확인되지 않았다.

43 / 50 · 심화 · 수치형

문제 43

사례 4에서 관측 18의 Cook 거리를 구하라.
44 / 50 · 심화 · 수치형

문제 44

사례 4의 평균 레버리지는?
45 / 50 · 심화 · 서술형

문제 45

사례 4에서 18번을 제외하자 b₁이 2에서 1.1로 바뀌었다. D>1이므로 자동 삭제하자는 제안을 평가하고 보고 계획을 쓰라.

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

46 / 50 · 심화 · 선택형

문제 46

사례 4 관측 21은 평균보다 레버리지가 크지만 잔차가 .4이고 ΔSS도 작다. 가장 적절한 결론은?
문제 46 선택지
공통 지문 · 이어지는 소문항에 사용

사례 5 · 시간 의존과 모형 선택 보고서

학습용으로 새로 만든 자료·출력이다. 그림은 해당 진단 패턴을 보여 주는 원본 모식도이며 표본의 실제 좌표를 복원한 그림은 아니다.

같은 장비에서 시간순으로 50회 기록한 Y를 분석했다. R은 X₁ 하나, F는 X₁·X₂·X₃를 포함하는 중첩 OLS이며 두 모형 모두 절편을 포함한다. TSS=1000이다. 검증 RMSE는 시간상 뒤의 별도 10개 관측에서 계산했다. 중심화한 세 입력 열은 서로 직교하며 F의 입력 VIF는 모두 1이다. 표의 표준오차는 반올림 없이 식으로 표시했다.

모형잔차 dfRSS학습 R²시간 분리 검증 RMSE
R483000.72.8
F462500.753.4
F 계수추정값SE
절편81
X₁1.41.4/√128.8
X₂0.50.5/2.8
X₃-0.30.3/√1.36

다음은 F의 시간순 잔차 패턴이다. 정규 Q-Q 그림은 대체로 직선에 가까웠다고 알려져 있다. 아래 t값 계산은 표준 출력 수치의 산술적 해석이며 추론의 타당성 판단과 구별한다.

Collection orderResidual
47 / 50 · 심화 · 수치형

문제 47

사례 5의 확장모형에서 X₁의 출력 t값은? 소수 셋째 자리까지 반올림하라.
48 / 50 · 심화 · 서술형

문제 48

사례 5에서 VIF가 모두 작고 Q-Q가 직선이므로 모든 회귀 가정이 충족되었다는 주장을 평가하라.

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

49 / 50 · 심화 · 수치형

문제 49

사례 5에서 F의 수정 R²를 구하라. 소수 넷째 자리까지 반올림하라.
50 / 50 · 심화 · 서술형

문제 50

사례 5에서 학습 R²만을 근거로 F가 최종적으로 우수하다고 결론 내릴 수 있는가? 예측 목적의 잠정 선택과 추론상 과제를 함께 제시하라.

서술형은 모범답안과 채점 기준을 확인해 직접 채점하세요.

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