DM데이터마이닝COURSE NOTES · 01—05
학습 목차 / 3주차 퀴즈
WEEK 03 · PRACTICE EXAM

3주차 종합 퀴즈

3주차 · 회귀모형과 최소제곱 적합 50문항

50문항 · 소문항 각각 1문항기초 15 · 적용 15 · 심화 20AI 제작 연습문제

강의자료와 검수된 개념에 맞춰 새로 만든 문제입니다. 실제 시험 문제 복원이나 출제 예측이 아닙니다. 뒤쪽은 공통 지문·출력표·계산을 연결해 풉니다. 서술형은 모범답안과 기준으로 직접 평가합니다.

한 문항씩 답을 적고 정답·해설을 확인한 뒤 다음으로 넘어갑니다. 답안은 이 브라우저에 자동 저장됩니다. 수치형은 소수·분수(예: 1/2)·과학적 표기(예: 1e-3)를 입력할 수 있습니다. 단위는 입력칸 옆을 확인하세요.

01 / 50 · 기초 · 선택형

문제 1

병원 80곳의 인력 수와 병상 수로 월 진료 건수를 예측한다. 반응변수는?
문제 1 선택지
02 / 50 · 기초 · 수치형

문제 2

관측 80개, 설명변수 3개인 절편 포함 모형의 계수 개수는?
03 / 50 · 기초 · 선택형

문제 3

기호 x₂₃의 올바른 해석은?
문제 3 선택지
04 / 50 · 기초 · 선택형

문제 4

확률적 회귀모형에서 오차항이 나타내는 것은?
문제 4 선택지
05 / 50 · 기초 · 수치형

문제 5

적합식 ŷ=7+2.5x에서 x=4의 예측값은?
06 / 50 · 기초 · 수치형

문제 6

적합식 ŷ=20−3x에서 x가 2 증가할 때 예측값의 변화량은?
07 / 50 · 기초 · 수치형

문제 7

실제값 y=12, 예측값 ŷ=15일 때 잔차는?
08 / 50 · 기초 · 수치형

문제 8

잔차가 −2,1,3일 때 잔차제곱합은?
09 / 50 · 기초 · 선택형

문제 9

계수에 대해 선형인 식은?
문제 9 선택지
10 / 50 · 기초 · 선택형

문제 10

정규오차 가정 없이도 OLS 계수를 수치 계산할 수 있다.
문제 10 선택지
11 / 50 · 기초 · 수치형

문제 11

x̄=5,ȳ=18, 추정 기울기=2일 때 절편은?
12 / 50 · 기초 · 수치형

문제 12

Sxx=12, Sxy=30일 때 OLS 기울기는?
13 / 50 · 기초 · 선택형

문제 13

절편 포함 OLS에서 잔차합은?
문제 13 선택지
14 / 50 · 기초 · 선택형

문제 14

단순회귀에서 모든 x가 같으면 절편과 기울기는 유일하다.
문제 14 선택지
15 / 50 · 기초 · 서술형

문제 15

모수 β₁과 추정값 β̂₁의 차이를 설명하라.
16 / 50 · 적용 · 수치형

문제 16

자료 (x,y)=(0,2),(1,3),(2,7)에서 Sxy를 계산하라.
17 / 50 · 적용 · 수치형

문제 17

위와 독립인 자료 (0,2),(1,3),(2,7)의 OLS 절편은?
18 / 50 · 적용 · 수치형

문제 18

자료 (0,2),(1,3),(2,7)에 적합한 ŷ=1.5+2.5x의 SSE는?
19 / 50 · 적용 · 수치형

문제 19

n=5,Σx=15,Σy=40,Σx²=55,Σxy=140일 때 기울기는?
20 / 50 · 적용 · 수치형

문제 20

n=5,Σx=15,Σy=40,기울기=2인 OLS의 x=6 예측값은?
21 / 50 · 적용 · 서술형

문제 21

잔차 −5,5인 모형과 잔차 1,1인 모형을 잔차합만으로 평가하면 어떤 문제가 생기는가?
22 / 50 · 적용 · 수치형

문제 22

ŷ=4+3x를 z=x−10으로 다시 쓸 때 새 절편은?
23 / 50 · 적용 · 수치형

문제 23

ŷ=4+3x에서 입력 단위를 바꾸어 z=100x라 하면 z의 계수는?
24 / 50 · 적용 · 수치형

문제 24

ŷ=2+1.5x₁−.4x₂에서 (x₁,x₂)=(8,5)의 예측값은?
25 / 50 · 적용 · 서술형

문제 25

다중회귀 ŷ=2+1.5x₁−.4x₂에서 x₁ 계수 1.5를 해석하라.
26 / 50 · 적용 · 서술형

문제 26

S(b₀,b₁)=Σ(yᵢ−b₀−b₁xᵢ)²를 b₀로 미분해 평균점을 지나는 성질을 유도하라.
27 / 50 · 적용 · 서술형

문제 27

OLS 비용함수가 볼록하다는 사실만으로 계수가 항상 유일하다고 할 수 없는 이유는?
28 / 50 · 적용 · 수치형

문제 28

모집단 평균식 5+2x, 적합식 4+2.2x, x=3,y=13이다. 오차 ε와 잔차 e의 차이 ε−e는?
29 / 50 · 적용 · 서술형

문제 29

관측 범위 x=10~20에서 적합한 직선으로 x=100을 예측하는 계산과 해석을 구분하라.
30 / 50 · 적용 · 수치형

문제 30

모든 x=3이고 ȳ=11이다. 최소 SSE를 주는 계수 중 기울기 2를 택할 때 절편은?
공통 지문 · 이어지는 소문항에 사용

사례 1 · 배송 거리와 소요 시간

소규모 배송 5건에서 거리 x(km), 시간 y(분)를 기록했다. 절편 포함 단순 OLS를 적합한다. 표의 숫자는 정확하며 모든 계산에 같은 표본을 사용한다.

배송xy
115
226
3310
4410
5514

Σx=15, Σy=45, Σx²=55, Σxy=157.

31 / 50 · 심화 · 수치형

문제 31

표와 요약량을 이용하여 기울기를 구하라.
32 / 50 · 심화 · 수치형

문제 32

절편을 구하라.
33 / 50 · 심화 · 수치형

문제 33

적합식의 SSE를 계산하라.
34 / 50 · 심화 · 서술형

문제 34

잔차합과 x가중 잔차합을 직접 구해 정상방정식을 검산하라.
공통 지문 · 이어지는 소문항에 사용

사례 2 · 공정 센서의 중심화

센서 입력 x와 품질 y의 6개 관측 요약이다. 절편 포함 OLS이며 모든 수치는 정확하다. 입력의 원점 변경 z=x−20도 검토한다.

nΣxΣyΣx²ΣxyΣy²
61203002470614015320

관측 입력 범위는 15~25이며, 새 입력 22와 80에서 예측을 요청받았다.

35 / 50 · 심화 · 수치형

문제 35

OLS 기울기를 구하라.
36 / 50 · 심화 · 수치형

문제 36

z=x−20을 사용하는 적합식의 절편을 구하라.
37 / 50 · 심화 · 수치형

문제 37

원래 입력 x=22의 예측값을 구하라.
38 / 50 · 심화 · 서술형

문제 38

x=22와 x=80 예측의 적용 범위를 비교하고 중심화가 이 차이를 없애는지 설명하라.
공통 지문 · 이어지는 소문항에 사용

사례 3 · 두 입력의 평면 적합

처리량 y를 두 조절값 x₁,x₂로 설명한다. 최소제곱으로 얻은 식은 ŷ=10+2x₁−3x₂다. 표의 잔차 열은 검산을 위해 비워 두었다.

관측x₁x₂y
A−1−112
B−114
C1−114
D1110

세 설계 열 1,x₁,x₂는 서로 직교하며 제곱합이 각각 4이다.

39 / 50 · 심화 · 수치형

문제 39

관측 C의 잔차를 구하라.
40 / 50 · 심화 · 수치형

문제 40

네 관측의 SSE를 구하라.
41 / 50 · 심화 · 수치형

문제 41

x₁을 2 증가시키고 동시에 x₂를 1 증가시키면 예측 변화는?
42 / 50 · 심화 · 서술형

문제 42

세 설계 열과 잔차의 내적을 확인하고 이 계산이 계수의 유일성과 어떤 관계인지 설명하라.
공통 지문 · 이어지는 소문항에 사용

사례 4 · 중복된 측정 열

단위만 다른 두 측정값 x₂=2x₁을 함께 넣어 ŷ=b₀+b₁x₁+b₂x₂를 적합한다.

x₁x₂y
004
125
249
3610

x₁만 사용하는 단순 OLS 결과는 절편 3.7, 기울기 2.2이다. 다중식의 유효 기울기는 b₁+2b₂다.

43 / 50 · 심화 · 수치형

문제 43

최소제곱해 중 b₂=.6을 선택할 때 b₁은?
44 / 50 · 심화 · 수치형

문제 44

새 관측 (x₁,x₂)=(4,8)의 예측값은?
45 / 50 · 심화 · 수치형

문제 45

최소 SSE를 계산하라.
46 / 50 · 심화 · 서술형

문제 46

최소해가 없다는 주장과 계수가 유일하지 않다는 주장을 구분해 평가하라.
공통 지문 · 이어지는 소문항에 사용

사례 5 · 곡선도 계수에는 선형

입력 다섯 수준에서 다음 반응을 얻었다. 원래 입력 x에 대한 이차식 ŷ=b₀+b₁x+b₂x²를 최소제곱으로 적합한다.

x−2−1012
y1022412

적합 계수는 b₀=8/7, b₁=3/5, b₂=17/7이다. 잔차는 차례로 12/35, −34/35, 30/35, −6/35, −2/35이다. 계산은 분수로 진행한 후 소수 셋째 자리까지 반올림한다.

47 / 50 · 심화 · 서술형

문제 47

이 모형을 선형회귀 방식으로 적합할 수 있는 이유와 필요한 설계 열을 제시하라.
48 / 50 · 심화 · 수치형

문제 48

x=0의 적합값은?
49 / 50 · 심화 · 수치형

문제 49

x=2에서 x=3으로 갈 때 적합값의 증가량은?
50 / 50 · 심화 · 서술형

문제 50

표의 x²와 잔차의 내적을 계산하여 정상방정식 하나를 확인하라.

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